Representación de un punto en el espacio

 Representación de un punto en diferentes áreas del espacio

El Punto
En geometria, el punto es uno de los elementos principales y fundamentales, junto con la recta y el plano. El punto es una figura geometrica adimensional, esto quiere decir que no tiene longitud, área ni volumen. No es un objeto fisico. Describe una posición en el espacio, determinada respeto de un sistema de coordenadas preestablecidas.




Representación grafica

En algunos textos sobre geometria se suele utilizar una pequeña cruz(+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con un pequeño segmento perpendicular cuando este pertenece a una recta, semirecta o segmento.

A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A,B,C,etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a los ángulos con letras griegas).

La forma de representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña cruz ¨+¨). presupone que el punto es la intersección. Cuando se representa con un pequeño circulo, circunferencia, u otra figura geométrica, presupone que el punto es su centro.



Ejemplos de ocho puntos localizados en el plano

cartesiano mediante sus pares de coordenadas.




Ahora que ya hemos definido el concepto de lo que es un punto, y entendemos de que forma se ubica en un plano, vamos a ver de que formas se puede representar en el espacio:
En el sistema diédrico




Todo punto en el espacio del sistema diédrico genera automáticamente dos proyecciones en forma de dos puntos. Una proyección vertical en el plano de proyección vertical, y otra proyección horizontal en el plano de proyección horizontal.

La representación en el sistema diédrico de un punto cualquiera se hace a partir de una línea perpendicular a la LT, midiendo en la proyección vertical la cota del punto y en la proyección horizontal el alejamiento del punto.

A la distancia perdendicular que hay desde el punto al plano horizontal se le denomina cota.

A la distancia perpendicular que hay desde el punto al plano vertical o frontal se le denomina alejamiento.

En el caso de trabajar con tres planos de proyecciones, a la distancia que hay desde el punto al plano de perfil se le denomina desviación.







Posiciones relativas de dos puntos


En muchos casos resulta útil poder definir la posición de un punto con respecto a otro de posición conocida. Para este efecto se emplean términos que indican posición relativa, tal y como se muestra en la figura.









En el dibujo topografico

El punto en este sistema no puede ocupar más que tres posiciones con relación al Plano de Comparación, que
son:

A) POR ENCIMA: La cota será positiva.
B) ESTAR CONTENIDO: La cota será cero.
C) POR DEBAJO: La cota será negativa.



La proyección se presenta con el subíndice que indica la cota o altura del punto con respecto al plano de comparación.


La unidad o escala de medida de cotas se puede elegir arbitrariamente o puede ser suministrada al enunciar
un problema, aunque de forma normalizada la unidad más utilizada es el centímetro y en topografía la unidad
se considera el metro.


En el plano Cartesiano

Podemos representar un punto tomando en cuenta una coordenada en el eje X y otra en el eje Y del plano Cartesiano, así trazaremos unas rectas en la cual su intersección se definirá el punto que deseamos ver.